Mathos Cup

Sadržaji – sekcija programiranja

Osnove

  • input i output
  • upravljanje poljima i stringovima
  • sortiranje
  • binarni zapis broja
  • definicija prefiksa i sufiksa

Teorija brojeva

  • definicija prostog broja
  • definicija dijelitelja i kako ih pronaći
  • definicija prostog faktora
  • osnovne matematičke operacije i jednakosti npr.
    • √x
    • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    • ax+y = axay
    • (a+b+c)%m = ((a+b)%m+c)%m (modulo operacije)
  • GCD i LCM

Kombinatorika

  • definicija faktorijela
  • Fibonaccijevi brojevi
  • binomni koeficijent nCr
  • definicija polinoma
  • Hash stringa

Grafovi

  • definicija grafa
  • definicija stabla
  • definicija usmjerenog grafa
  • kako učitati graf i kako učitati stablo
  • BFS i DFS
  • najkraći put pomoću BFS
  • bojanje grafa u dvije boje
  • postojanje ciklusa u grafu
  • broj povezanih komponenata u neusmjerenom grafu
  • DSU/Union-Find struktura
  • Minimalno razapinjuće stablo (MST)

Tehnike za dizajn algoritama

  • brute-force/exhaustive search
  • greedy algoritmi
  • divide and conquer (binary search i ostali)
  • backtracking
  • dynamic programming
  • branch and bound algoritmi
  • randomizirani algoritmi

Geometrija

  • točke u ravnini
  • jednadžba pravca
  • udaljenost dvije točke
  • Eulidska udaljenost i Manhattan udaljenost
  • udaljenost točke od pravca
  • definicija konveksnog poligona
  • površina trokuta, pravokutnika i kruga
  • kut između dva pravca

Promo video

Učenici III gimnazije

Organizatori

Sekcija matematika
  • Ivana Kuzmanović Ivičić
  • Ivana Crnjac
  • Matea Ugrica
  • Ivan Papić
  • Aleksandra Floreani
  • Mirna Čalija Matijević
  • Mirta Vujnovac
Sekcija programiranje
  • Sanja Grabusin
  • Dražen Jakopović
  • Domagoj Matijević
  • Mateja Đumić
  • Tomislav Prusina
  • Zvonimir Haramustek
  • Višen Pavlica
  • Leon Mamić
  • Mario Živić