Matematika III, Građevinski i arhitektonski fakultet u Osijeku

1.05-104 (3+2+0) – 6 ECTS bodova

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika III izvodi se u zimskom semestru druge godine sveučilišnog preddiplomskog studija građevine. Cilj kolegija je studente upoznati s pojmom i geometrijskim smislom obične diferencijalne jednadžbe i modelima koji vode na parcijalne diferencijalne jednadžbe te pokazati osnovne tipove i metode za rješavanje, s posebnim naglaskom na teoriju linearnih jednadžbi.  

SADRŽAJ KOLEGIJA

Obične diferencijalne jednadžbe. Separacija varijabli. Homogena diferencijalna jednadžba. Linearne diferencijalne jednadžbe: Linearna diferencijalna jednadžba 1. reda. Egzaktna diferencijalna jednadžba. Snižavanje reda obične diferencijalne jednadžbe. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda s konstantnim koeficijentima.

Specijalni slučajevi funkcije smetnje. Metoda varijacije konstanti: Linearne diferencijalne jednadžbe višeg reda. Metoda varijacije konstanti. Linearna diferencijalna jednadžba n-tog reda. Harmonijski oscilator. Rubni i početni uvjeti.
Kinematički (Dirichletov, geometrijski, prvi) rubni uvjet. Dinamički (Neumannov, prirodni, drugi) rubni uvjet. Početni uvjeti. Linearnost: homogenizacija rubnih uvjeta. Jedinstvenost rješenja. Koncentrirano djelovanje. Greenova funkcija. Računanje Greenove funkcije. Rješavanje rubnih problema pomoću Greenove funkcije. Vlastite funkcije i vlastite vrijednosti.
Fourierovi redovi, konvergencija. Neparne i parne funkcije. Slobodne oscilacije žice. Interpretacija rješenja. Homogenizacija rubnih uvjeta. Prisilne oscilacije. Provođenje topline kroz štap. Varijacijski princip. Egzistencija rješenja. Varijacijski račun.  

 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJAizv.prof.dr.sc. Snježana Majstorović Ergotić  Četvrtkom u 11:30h na GRAFOS-u
ASISTENT            doc.dr.sc. Ivana CrnjacNakon vježbi i po dogovoru

OSNOVNA LITERATURA

  1. S. Suljagić, Matematika III, Građevinski fakultet, Zagreb, http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat3/
  2. R. Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku, Elektrotehnički fakultet, Osijek, 2000.
  3. S. Kurepa, Matematička analiza 2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.
  4. G. Strang, Applied Mathematics and Engineering Mathematics – Course Outline, http://www-math.mit.edu/

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Matematika III realizira se s fondom od 75 sati (tjedno 3 sata predavanja i 2 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA četvrtkom 9-12h  0.2
VJEŽBE – grupa A ponedjeljkom 10-12h 0.5 
VJEŽBE – grupa B utorkom 10-12h  0.5

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Studenti tijekom studija mogu pristupiti polaganju 2 kolokvija koji pokrivaju cijelo gradivo. Uspješno položeni kolokviji zamjenjuju pismeni dio ispita. Da bi uspješno položio kolokvije student mora skupiti barem 40% od ukupnog broja bodova, točnije 80 bodova od ukupno 200, pri čemu na svakom pojedinom kolokviju mora ostvariti barem 20 bodova.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolegij preko kolokvija. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 40 bodova od 100 mogućih. Ocjena pismenog ispita formira se prema sljedećem kriteriju:

40-59: dovoljan (2), 60-75: dobar (3), 76-90: vrlo dobar (4), 91-100: izvrstan (5)

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente i pristupa mu se nakon položenog pismenog dijela ispita. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, formira konačna ocjena.

NASTAVNI MATERIJALI

PRIMJERI KOLOKVIJA

  • prvi kolokvij 2023./2024. (pdf)
  • prvi kolokvij 2019./2020. (pdf)
  • drugi kolokvij 2019./2020.(pdf)
  • prvi kolokvij 2018./2019. (pdf)
  • drugi kolokvij 2018./2019. (pdf)

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

  • pismeni iz 2021. (pdf)
  • pismeni iz 2020. (pdf)
  • pismeni iz 2019. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)
  • pismeni iz 2018. (pdf)

OBAVIJESTI

  • [13.9.2024.] Usmeni ispit održat će se 23.9. u 9:00 u kabinetu 19 prizemlja FPMI.
  • [12.9.2024.] Rezultati pismenog ispita:
    0149237784 (44-dovoljan),
    0149237950 (40 – dovoljan),
    0149238045(40 – dovoljan),
    0165083682(40 – dovoljan),
    0149236537(50 – dovoljan)
    0149236787 (41 – dovoljan)
    0149233610 (76 – vrlo dobar)
    Ispiti se mogu pogledati sutra u 13:00 na FPMI u kabinetu 35 na prvom katu.
  • [28.8.2024.] Usmeni ispit održat će se 09.09.2024. u 11h u kabinetu 19. prizemlja FPMI.
  • [27.8.2024.] Rezultati pismenog ispita:
    0149238019 (50 – dovoljan)
    0149237490 (50 – dovoljan)
    0149236607 (40 – dovoljan)
    0149234644 (66 – dobar)
    0149236857 (40 – dovoljan)
    Za uvid u ispite potrebno se javiti mailom doc. dr. sc. I. Crnjac.
  • [28.6.2024.] Rezultati pismenog ispita:
    • 0149237069 (40 – dovoljan)
    • 0149225638 (80 – vrlo dobar)
    • 0149229780 (65 – dobar)
    • 0149234777 (40 – dovoljan)
    • 0149235134 (40 – dovoljan)
    • 0149234847 (40 – dovoljan)
  • Ostali studenti imaju 30 bodova ili manje. Ispiti se mogu pogledati u ponedjeljak u 8:30 na FPMI u kabinetu doc.dr.sc. I. Crnjac (prvi kat, kabinet br. 35). Usmeni ispit za sve studente koji su kolokvirali i koji su položili pismeni održat će se u ponedjeljak, 1.07. u 13:15, kabinet br. 19, prizemlje FPMI.
  • [25.6.2024.] Usmeni ispit za sve studente koji su kolokvirali i koji su položili pismeni održat će se u ponedjeljak, 1.07. u 13:15, kabinet br. 19, prizemlje FPMI.
  • [11.6.2024.] Pismeni ispit položili su 0149234004 (dovoljan), 0149235748 (dovoljan) i 0149228255 (dobar). Ispiti se mogu pogledati sutra u 11:00 na FPMI. Usmeni ispit za sve studente koji su kolokvirali i koji su položili pismeni održat će se 17.06.2024. u 13h na Fakultetu primijenjene matematike i informatike, kabinet br. 19, prizemlje.
  • [3.6.2024.] Usmeni ispit za sve studente koji su kolokvirali i koji su položili pismeni održat će se 17.06.2024. u 13h na Fakultetu primijenjene matematike i informatike, kabinet br. 19, prizemlje.
  • [15.04.2024.] Usmeni ispit za sve studente koji su kolokvirali i koji su položili pismeni održat će se 26.04.2024. u 10h na Fakultetu primijenjene matematike i informatike, kabinet br. 19, prizemlje.
  • [23.02.2023.] Usmeni ispit održat će se 1.03.2024. u 13h na Fakultetu primijenjene matematike i informatike, kabinet br. 19. prizemlje.
  • [9.02.2024.] Usmeni ispit za studente koji su položili pismeni dio ispita 8.02.2024. i za studente koji su kolokvirali pismeni dio ispita održat će se 20.02. 2024. u 9h na Fakultetu primijenjene matematike i informatike, kabinet br. 19, prizemlje.
  • [9.2.2024.] Pismeni ispit položili su 0149238414 (dovoljan) i 0149236077 (dovoljan). Pismeni se mogu pogledati danas u 12:00 na Fakultetu primijenjene matematike i informatike u kabinetu 35 na prvom katu.
  • [23.01.2024.] Usmeni ispit za studente koji su kolokvirali pismeni dio ispita održat će se 1.02.2024. na Fakultetu primijenjene matematike i informatike u 9h, kabinet br. 19, prizemlje. Studenti su obvezni prijaviti prvi rok.
  • [26.11.2023.]  Studenti prezimena A – Je kolokvij će pisati u dvorani 0.4, a studenti prezimena Jo-Ž u dvorani 0.2. Na kolokviju je dozvoljeno imati pribor za pisanje i kalkulator. Također, studenti moraju na kolokvij ponijeti neki identifikacijski dokument (npr. osobna iskaznica, iksica)
  • [22.11.2023.] Predavanje 23.11. 2023. neće se održati. Obavijest o nadoknadi bit će naknadno postavljena.
  • [20.11.2023.] Na zahtjev studenata, prvi kolokvij će se održati 28.11. u 17:00.
  • [7.11.2023.] Predavanje 9.11.2023. neće se održati. Obavijest o terminu i načinu nadoknade bit će naknadno postavljena. 
  • [9.10.2023.] Danas se vježbe za grupu A neće održati. Obavijest o nadoknadi bit će naknadno postavljena.
  • [3.10.2023.]Kod za pristup Teams kanalu kolegija je: zhcagy0