Dva nova HRZZ projekta na Fakultetu primijenjene matematike i informatike

Krajem 2023. godine započela je realizacija dva nova istraživačka projekta na Fakultetu primijenjene matematike i informatike Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku financirana od strane Hrvatske zaklade za znanost.

Projekt pod nazivom Skaliranje u stohastičkim modelima (Scaling in stochastic models – SCALISM) provodit će se od prosinca 2023. godine do prosinca 2027. godine. Projektni tim čine voditelj projekta izv. prof. dr. sc. Danijel Grahovac i suradnici: prof. dr. sc. Nikolai N. Leonenko (Cardiff University, UK), prof. dr. sc. Alla Sikorskii (Michigan State University, SAD), te izv. prof. dr. sc. Nenad Šuvak i doc. dr. sc. Ivan Papić s Fakulteta primijenjene matematike i informatike. Tijekom trajanja projekta planirano je zapošljavanje dva poslijedoktoranda te barem jednog asistenta. U okviru projekta proučavat će se vremenski ovisni stohastički modeli važni u opisivanju brojnih fenomena u raznim područjima znanosti i života te posebno njihovo ponašanje u odnosu na promjenu vremenske odnosno prostorne skale. Karakteristike brojnih fenomena mogu se značajno mijenjati promjenom skale. Primjerice, u svijetu čestica vladaju potpuno drugačiji prirodni zakoni od onih na astronomskim skalama. Potreba za modelima sa specifičnim svojstvima skaliranja dolazi iz brojnih praktičnih primjena u medicini, biologiji, fizici, financijama, ekonomiji i drugim područjima znanosti. Cilj projekta je konstrukcija takvih  modela te proučavanje njihovih svojstava na granično malim ili velikim skalama. Razvijeni modeli primijenit će se u epidemiologiji i analizi EEG signala te će se razviti model za klasifikaciju neurokognitivnih ishoda na osnovu parametara skaliranja procijenjenih iz EEG signala.

Projekt Homogenizacija i optimizacija u mehanici čvrstih tijela (Homogenization and optimization in mechanics of solids  – HOMeoS) također će se provoditi od prosinca 2023. do prosinca 2027. godine. Voditelj projekta je prof. dr. sc. Krešimir Burazin dok projektni tim upotpunjuju suradnici dr. sc. Marin Bužančić, prof. dr. sc. Igor Velčić i doc. dr. sc. Josip Žubrinić sa Sveučilišta u Zagrebu, doc. dr. sc. Matteo Capoferri (Herriot-Watt University, UK), doc. dr. sc. Mikhail Cherdantsev (Cardiff University, UK), izv. prof. dr. sc. Sergio Gutiérrez (Pontifical Catholic University of Chile), doc. dr. sc. Paolo Piovano (Polytechnic University of Milan, IT) te dr. sc. Ivana Crnjac i dr. sc. Jelena Jankov Pavlović s Fakulteta primijenjene matematike i informatike. Tijekom trajanja projekta planirano je zapošljavanje dva poslijedoktoranda te barem jednog asistenta.

Glavne teme ovog projekta jesu različiti problemi homogenizacije, redukcija dimenzije i strukturne optimizacije s posebnim naglaskom na primjene u mehanici krutih tijela. Fizikalna ideja homogenizacije, tj. usrednjenja visoko heterogenog medija kako bi se izvela njegova efektivna svojstva, ima prilično dugu povijest. Odgovarajuće matematičke metode prikladne su za modeliranje kompozitnih materijala, koji su fine mješavine dvaju ili više sastavnih materijala. Istraživanje predloženo projektom obuhvaća modeliranje takvih materijala i sastoji se od izazovnih i suvremenih problema, što uključuje teme poput stohastičke homogenizacije visokokontrastnih medija, homogenizacije i redukcije dimenzije u elastoplastičnosti, kristalizacije, homogenizacije Kirchhoff-Love i Reissner-Mindlinove jednadžbe ploče, strukturalne optimizacije tankih elastičnih ploča i u 3D lineariziranoj elastičnosti, te homogenizacije Friedrichsovih sustava. Nesumnjivo je da će se provedbom ovih projekata razviti koherentne, produktivne i međunarodno prepoznate istraživačke grupe te povećati vidljivost Fakulteta primijenjene matematike i informatike. Osim toga, kroz uključivanje mladih istraživača stvara se nova generacija mladih istraživača sposobnih za rad na najizazovnijim znanstvenim problemima.