Matematika 1 – Odjel za kemiju

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog prijediplomskog studija. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim idejama i metodama diferencijalnog računa koji su osnova za mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će se osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i primjena. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.

Sadržaj kolegija

  • Uvod: Skupovi. Prirodni i cijeli brojevi. Princip matematičke indukcije. Racionalni i realni brojevi. Supremum i infimum. Apsolutna vrijednost. Kompleksni brojevi.
  • Funkcije: Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Elementarne funkcije. Pojam i konvergencija niza. Neki specijalni
    nizovi. Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije.
  • Diferencijalni račun: Fizikalno i geometrijsko značenje derivacije. Pravila deriviranja. Derivacija implicitno zadane funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacije višeg reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Primjene diferencijalnog računa (tangenta i normala, monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, točke infleksije, zakrivljenost). Parcijalne derivacije. Lokalni ekstremi funkcija više varijabli.
 NASTAVNIKKONZULTACIJE
NOSITELJ KOLEGIJAdoc. dr. sc. Ivana Kuzmanović Ivičić po dogovoru
SURADNIKdoc. dr. sc. Matea Ugrica Vukojević po dogovoru

OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000. (pdf)
  2.  M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1994. (pdf)

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA I SEMINARIPonedjeljkom od 9h Dvorana 6, mathos

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Tijekom semestra studenti pišu tri kolokvija od kojih svaki nosi 100 bodova. Kolokvij se sastoji od teorijskog dijela i dijela sa zadacima. Na svakom kolokviju potrebno je ostvariti najmanje 30 bodova, te ukupno na sva tri kolokvija najmanje 120 bodova. Ukoliko netko nije ostvario 30 bodova na jednom od kolokvija, ili je na sva tri ostvario najmanje 30 bodova, ali u sumi nije ostvario 120 bodova, može pisati jedan popravni kolokvij koji se u pravilu piše u terminu prvog zimskog ispitnog roka.

Ocjene obzirom na ostvarene bodove:

120-164 dovoljan (2), 165-209 dobar (3), 210-254 vrlo dobar (4), 255-300 izvrstan (5).

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit obavezan je za sve studente koji nisu položili kolokvije. Na pismenom ispitu nalaze se zadaci i teorija. Na pismenom ispitu moguće je ostvariti do 100 bodova, a  ocjene su distribuirane na sljedeći način:

40-54 dovoljan (2), 55-69 dobar (3), 70-84 vrlo dobar (4), 85-100 izvrstan (5).

USMENI ISPIT

Studentima koji su položili kolokvije ili pismeni ispit, priznaje se ista ocjena na usmenom ispitu. Studenti koji nisu zadovoljni postignutom ocjenom mogu pristupiti usmenom ispitu na kojem se formira konačna ocjena.

 

NASTAVNI MATERIJALI

  • NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA I VJEŽBI
Naslov predavanja Opis predavanjaMaterijali
Predavanje 1 – 07.10.2024.Uvod: Skupovi. Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i
realni brojevi. Supremum i infimum. 
Predavanje 2 – 14.10.2024.Apsolutna vrijednost realnog broja. Princip matematičke indukcije.
Predavanje 3 – 21.10.2024.Binomna formula. Skup kompleksnih brojeva.
Predavanje 4 – 28.10.2024.Skup kompleksnih brojeva. ZADACI ZA VJEŽBU 
Predavanje 5 – 4.11.2024.Funkcije: Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. 
Predavanje 6 – 11.11.2024.Elementarne funkcije 
Predavanje 7 – 18.11.2024.Elementarne funkcije 
Predavanje 8 – 25.11.2024.Elementarne funkcije
Predavanje 9 – 28.11.2024Elementarne funkcije
Predavanje 10 – 9.12.2024.Pojam niza. Neki specijalni
nizovi. Konvergencija niza.		ZADACI ZA VJEŽBU
Predavanje 11 – 16.12.2024.
Predavanje 12 – 13.1.2024.
Predavanje 13 – 20.1.2024.

OGLEDNI PRIMJERI KOLOKVIJA

1.kolokvij

2.kolokvij

3.kolokvij

OBAVIJESTI

Rezultati kolokvija poslani su na zajednički mail svim studentima.

Termini kolokvija:

  • 1. kolokvij: 11.11.2024. u 8 sati u dvorani 6 na Fakultetu primijenjene matematike i informatike
  • 2. kolokvij: 16.12.2024. u 8 sati u dvorani 6 na Fakultetu primijenjene matematike i informatike
  • 3. kolokvij: 27.1.2025.
  • Popravni kolokvij: 7.2.2025.