Matematika 2 – Odjel za kemiju

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika 2  izvodi se u ljetnjem semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim idejama i metodama integralnog računa, teorije običnih diferencijalnih jednadžbi i linearne algebre. Kroz predavanja i vježbe obrađivat će osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i primjena.

Sadržaj kolegija

  • Integralni račun: Pojam i svojstva određenog integrala. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Newton – Leibnizova formula. Neodređeni integral. Metode integracije (parcijalna integracija, integracija supstitucijom). Tehnika integriranja. Primjene određenog integrala (duljina luka krivulje, površina pseudotrapeza, volumen rotacionog tijela, primjene u tehnici). Nepravi integrali.
  • Obične diferencijalne jednadžbe: Opće i partikularno rješenje diferencijalne jednadžbe. Obične diferencijalne jednadžbe prvog reda (separacija varijabli, homogena, linearna). Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda. Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda s konstantnim koeficijentima
  • Linarna algebra: Vektori u prostoru. Operacije s vektorima. Vektorski prostor. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Projekcija vektora. Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Skalarni produkt. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Matrice. Operacije s matricama. Rang matrice. Regularne matrice. Determinante. Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. Gauss – Jordanova metoda. Diskusija rješenja sustava linearnih jednadžbi. Kramerova metoda.
 NASTAVNIKKONZULTACIJE
NOSITELJ KOLEGIJAdoc. dr. sc. Ivana Kuzmanović Ivičić po dogovoru
 

OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000. (pdf)
  2. 2. B. P. Demidović, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na     tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

 TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA I SEMINARIPonedjeljkom od 9h Dvorana 6, mathos

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Tijekom semestra studenti pišu dva kolokvija od kojih svaki nosi 100 bodova. Kolokvij se sastoji od teorijskog dijela i dijela sa zadacima. Na svakom kolokviju potrebno je ostvariti najmanje 30 bodova, te ukupno na oba kolokvija najmanje 90 bodova. Ukoliko netko nije ostvario 30 bodova na jednom od kolokvija, ili na oba kolokvija ima po najmanje 30 bodova ali u sumi nije ostvario 120 bodova, može pisati jedan popravni kolokvij koji se u pravilu piše u terminu prvog ljetnog ispitnog roka.

Ocjene obzirom na ostvarene bodove:

90-119 dovoljan (2), 120-149 dobar (3), 150-179 vrlo dobar (4), 180-200 izvrstan (5).

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit obavezan je za sve studente koji nisu položili kolokvije. Na pismenom ispitu nalaze se zadaci i teorija. Na pismenom ispitu moguće je ostvariti do 100 bodova a  ocjene su distribuirane na sljedeći način:

45-59 dovoljan (2), 60-74 dobar (3), 75-89 vrlo dobar (4), 90-100 izvrstan (5).

USMENI ISPIT

Studentima koji su položili kolokvije ili pismeni ispit, priznaje se ista ocjena na usmenom ispitu. Studenti koji nisu zadovoljni postignutom ocjenom mogu pristupiti usmenom ispitu na kojem se formira konačna ocjena.

 

NASTAVNI MATERIJALI

  • NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA I VJEŽBI
Naslov predavanja Opis predavanjaMaterijali
Predavanje 1 – 04.03.2024.Problem površine. Pojam i svojstva određenog integrala.
Predavanje 2 – 11.03.2024.Svojstva određenog integrala. Primitivna funkcija. Newton – Leibnizova formula. Neodređeni integral.
Predavanje 3 – 18.03.2024. Određeni integal. Računanje površine ravninskih likova.
Predavanje 4 –
25.03.2024.		Neodređeni integral. Tehnike integriranja (direktna integracija, metoda supstitucije).
Predavanje 5 – 08.04.2024.Tehnike integriranja (metoda supstitucije i metoda parcijalne integracije) 
Predavanje 6 – 15.4.2024. Integral racionalne funkcije.  Zadaci za vježbu – 1.dio
Predavanje 7–
22.4.2024.		Opće i partikularno rješenje diferencijalne jednadžbe. Obične diferencijalne jednadžbe prvog reda (separacija varijabli, homogena diferencijalna jednadžba 1. reda)
Predavanje 8 – 29.4.2024.Diferencijalne jednadžbe. Linearna diferencijalna jednadžba Zadaci za vježbu – 2. dio
Predavanje 9 – 6.5.2024.Matrice. Operacije s matricama. Neke specijalne matrice (dijagonalna, trokutasta, simetrična, antisimetrična)
Predavanje 10 –
13.5.2024. 		Determinante. Svojstva determinanti
Predavanje 11 –
20.5.2024. 		Regularna matrica, singularna matrica, inverzna matrica
Rang matrice
Predavanje 13 –
3.6.2024.		Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. Gauss – Jordanova metodaZadaci za vježbu – 3.dio

OGLEDNI PRIMJERI KOLOKVIJA

  1. kolokvij

OBAVIJESTI

  • 1. kolokvij održat će se 29. travnja 2024. u 8:30 sati u dvojani D-6, mathos
  • 2. kolokvij održat će se 6. lipnja 2024. u 12:15h
  • Popravni kolokvij održat će se 13. lipnja 2024. u 9h