Matematika II (2+2)

Smjer: Preddiplomski sveučilišni studij Građevinarstvo

Osnovne informacije:

Matematika II izvodi se u drugom semestru prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je priprema studenata za kolegije koji slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima višedimenzionalnog euklidskog prostora i funkcijama više varijabli te primjena jednostrukih i višestrukih integrala u praktičnim problemima u svakodnevnom životu. 

Nakon uspješno završenog kolegija student će moći

• Primijeniti Newton-Leibnitzovu formulu na računanje određenog integrala.
• Prepoznati primjenu integrala na određivanje površine i obujma u danim problemima.
• Odrediti lokalne ekstreme funkcija više varijabli.

Sadržaj predmeta

Primitivne funkcije i neodređeni integral. Metode integracije. Određeni integral i Newton-Leibnitzova formula. Teoremi o određenom integralu. Primjena određenog integrala na određivanje površine ravninskog lika, duljinu luka krivulje te obujam i oplošje rotacionog tijela. Primjena određenog integrala u fizici. Funkcije više varijabli i euklidski prostori. Limes i neprekidnost funkcija više varijabli. Parcijalne derivacije i totalni diferencijal. Plohe drugog reda. Tangencijalna ravnina. Ekstremi funkcija više varijabli. Višestruki integrali. Primjena dvostrukih integrala na određivanje volumena i površine. Trostruki integrali. Cilindrične i sferne koordinate. Zamjena varijabli u višestrukom integralu.

Nastavnik: prof.dr.sc. Ivan Matić, email: imatic@mathos.hr, vrijeme konzultacija: po dogovoru

Osnovna literatura

S. Suljagić: Matematika 2 (http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat2/mat2.html)

I. Slapničar: Matematika 2 (http://www.fesb.hr/mat2)

Materijali za predavanja.

Raspored predavanja i vježbi:

Predavanja: četvrtkom, 10-12 sati

Vježbe: ponedjeljak 15-17 sati (A2), četvrtak 8-10 sati (B2)

---

Pravila polaganja ispita:

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni, odnosno usmeni dio ispita.

Studenti tijekom izvođenja nastave pišu dva kolokvija iz gradiva vježbi pomoću kojih se kontinuirano provjerava njihov rad i znanje. Studentima koji su na kolokvijima iz gradiva vježbi postigli ukupno barem 100 bodova priznaje se pismeni dio ispita. Kolokviji vrijede na prva tri ispitna roka (na dva ljetna ispitna roka te na prvom roku u rujnu), nakon toga kolokviji više neće vrijediti.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolegij preko kolokvija. Da bi položio pismeni ispit student treba ostvariti barem 50 bodova od 100 mogućih. Položeni pismeni ispit vrijedi samo na ispitnom roku na kojem je položen. Na pismenom ispitu se rješavaju zadatci vezani uz gradivo vježbi.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Uvjet za izlazak na usmeni ispit je položeni pismeni dio ispita ili, na dva ljetna ispitna roka i na prvom roku u rujnu, položen kolokvij iz gradiva vježbi. Na usmenom se ispitu ispituje gradivo predavanja. Terminu usmenog ispita se određuje i objavljuje nakon rezultata pismenog ispita. Usmeni ispit se obično održava otprilike tjedan dana nakon pismenog ispita.

Primjeri kolokvija i pismenih ispita

Obavijesti:

Usmeni ispit će se održati 25.04.2024. u 12 sati, u prostoriji II.44. Ranije oglašeni termin je promijenjen na zamolbu kolega.

Rezultati pismenog ispita 12.04.2024.

Rezultati prvog kolokvija iz gradiva predavanja: (kolokviji se mogu pogledati u četvrtak, 18.4., u pauzi predavanja)

Studenti ponavljači koji žele pristupiti kolokviju su dužni javiti se putem e-maila ili Teamsa.

Prvi kolokvij će se održati 11.04.2024. s početkom u 10 sati. Studenti čija prezimena počinju slovima A-N će kolokvij pisati u predavaonici 0.3, dok će ostali studenti kolokvij pisati u predavaonici 0.4.

Gradivo prvog kolokvija iz vježbi završava domenom funkcija više varijabli. Gradivo prvog kolokvija iz predavanja završava primjenom integrala na određivanje površine. Funkcije više varijabli ulaze u drugi kolokvij iz gradiva predavanja.

Rezultati pismenog ispita, 16.02.2024.:

0149236222 1 (16 bodova)

0149238115 1 (1 bod).

Uvid u ispite će se održati 19.02. u 10 sati u prostoriji II.44.

Rezultati pismenog ispita, 02.02.2024.