Vjerojatnost i statistika

Osnovne informacije

Kolegij Vjerojatnost i statistika izvodi se u zimskom semestru druge godine Sveučilišnog prijediplomskog studija Građevinarstvo te u zimskom semestru prve godine Sveučilišnog diplomskog studija Građevinarstvo. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike, naglašavajući njihovu interpretaciju, usvajanje, razumijevanje te ovladavanje osnovnim tehnikama i metodama. Poseban naglasak stavljen je na primjenu stečenih znanja u praktičnim zadacima i problemima.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku.

	Nastavnik	Konzultacije
Voditelj kolegija	prof.dr.sc. Mirta Benšić	nakon nastave i po dogovoru (mirta@mathos.hr)
Suradnik	Dominik Mihalčić	nakon nastave i po dogovoru (dmihalci@mathos.hr)

Literatura

1. M. Benšić, N. Šuvak, Uvod u vjerojatnost i statistiku, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2014.
2. M. Benšić, N. Šuvak, Primijenjena statistika, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2013.
3. J. Pitman, Probability, Springer, 1993.
4. L. E. Bain, M. Engelhardt, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, BROOKS/COLE Cengage Learning, 2008.

Raspored predavanja i vježbi

Izvedbeni program kolegija Vjerojatnost i statistika realizira se fondom od 60 sati (2 sata predavanja i 2 sata vježbi tjedno). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

	Termin	Predavaonica
Predavanja	srijeda, 13:00 – 15:00	0.3
Vježbe – grupa A	srijeda, 10:00 – 12:00	0.4
Vježbe – grupa B	srijeda, 8:00 – 10:00	0.2

	Termin	Predavaonica
Predavanja	srijeda, 10:00 – 12:00	0.4
Vježbe – grupa A	utorak, 10:00 – 12:00	II. 46
Vježbe – grupa B	utorak, 8:00 – 10:00	III. 47

Pravila polaganja ispita

Tijekom semestra bit će organizirano polaganje dvaju kolokvija:

• Kolokvij 1 – osnovni pojmovi teorije vjerojatnosti, slučajne varijable, parametarske familije slučajnih varijabli, slučajni vektori (teorija i zadaci – 50 bodova)
• Kolokvij 2 – deskriptivna statistika, osnove statističkog zaključivanja (zadaci – 50 bodova)

Barem 25 bodova ostvarenih putem prvog kolokvija i barem 25 bodova ostvarenih putem drugog kolokvija zamjena su za pismeni ispit i studentu osiguravaju pravo pristupanja usmenom ispitu tijekom akademske godine u kojoj je slušao kolegij.

Uvjet za pravo pristupanja pismenom ispitu

Za ostvarenje prava pristupanja pismenom ispitu, studenti moraju na drugom kolokviju ostvariti najmanje 20 od mogućih 50 bodova. Studenti koji ne zadovolje ovaj uvjet nemaju pravo pristupiti pismenom ispitu.

PISMENI ISPIT

Ako student putem kolokvija ne stekne pravo izravnog izlaska na usmeni ispit, mora pristupiti pismenom ispitu. Na pismenom ispitu potrebno je ostvariti najmanje 25 od maksimalnih 50 bodova, a obuhvaća gradivo prvog kolokvija. Bodovi s pismenog ispita pribrajaju se bodovima drugog kolokvija, pod uvjetom da je student ostvario pravo pristupanja pismenom ispitu.

S ostvarenih barem 50 bodova, student ima pravo pristupiti usmenom ispitu u ispitnom roku (zimskom, ljetnom ili jesenskom) u kojem je položio pismeni ispit. Ako je student stekao pravo izravnog izlaska na usmeni ispit, može pristupiti ispitu u bilo kojem ispitnom terminu do kraja akademske godine.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Konačna ocjena formira se na usmenom ispitu, ovisno o ocjeni s kolokvija ili pismenog ispita.

Nastavni materijali

Nastavni materijali s vježbi

Opis vježbe	Materijali
Osnove kombinatorike; Slučajan pokus i prostor elementarnih događaja	pdf
Statistički pristup i klasična definicija vjerojatnosti	pdf
Klasična definicija vjerojatnosti – nastavak	pdf
Vjerojatnost na R i R^2; Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događaja	pdf
Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula	pdf
Slučajne varijable	pdf
Funkcija distribucije; Parametarske familije	pdf
Parametarske familije; Numeričke karakteristike; Transformacija distribucije	pdf
Diskretan slučajni vektor; Numeričke karakteristike	pdf
Statistički praktikum	baze
Prikupljanje i organizacija podataka; Deskriptivna statistika	pdf
Mjere centralne tendencije i raspršenosti podataka	pdf
Statističko zaključivanje – jedna varijabla	pdf
Testiranje statističkih hipoteza	pdf
Statističko zaključivanje – dvije varijable	pdf

Video materijali – statistički praktikum (2020./2021.)

Tema	Link
Prikupljanje i organizacija podataka; Deskriptivna statistika	video
Mjere centralne tendencije i raspršenosti podataka	video
Statističko zaključivanje – jedna varijabla	video
Testiranje statističkih hipoteza	video
Statističko zaključivanje – dvije varijable	video
Kolokvij – vježba	video

Primjeri kolokvija

Prvi kolokvij (2024./2025.)	Drugi kolokvij (2024./2025.)
Prvi kolokvij (2023./2024.)	Drugi kolokvij (2023./2024.)
Prvi kolokvij (2019./2020.)	Drugi kolokvij (2019./2020.)

Primjeri pismenih ispita

7. veljače 2025.	9. rujna 2024.	24. lipnja 2024.
10. lipnja 2024.	20. veljače 2024.	18. rujna 2023.
4. rujna 2023.	15. lipnja 2023.	3. veljače 2023.

ISPITNE TEME NA USMENOM ISPITU

Usmeni ispiti

Studenti koji su ostvarili pravo pristupanja usmenom ispitu trebaju odabrati termin i prijaviti svoj dolazak najkasnije 7 dana prije odabranog termina putem poveznice navedene ispod ovog odjeljka. Termini su također navedeni na istoj poveznici. Ako je prijavljeno pristupanje usmenom ispitu za jedan termin, ponovna prijava moguća je tek nakon 14 dana. Prijavu je potrebno izvršiti i putem ISVU sustava za termin pismenog ispita koji prethodi odabranom terminu usmenog ispita.

Poveznica za prijavu usmenih ispita 

Obavijesti

• Rezultati pismenog ispita održanog 21. 2. 2025. za studente diplomskog te prijediplomskog studija.
  Studenti koji su položili pismeni ispit dužni su pristupiti usmenom ispitu koji će se održati u utorak 25. 2. s početkom u 14 sati u predavaonici D3 na Fakultetu primijenjene matematike informatike.
• Rezultati pismenog ispita održanog 7. 2. 2025. za studente prijediplomskog te diplomskog studija. Uvid će se održati u četvrtak 13. veljače u 9 sati u uredu 18 na prvom katu Fakulteta primijenjene matematike i informatike.
• Ukupni rezultati kolokvija za studente prijediplomskog studija Građevinarstvo te rezultati drugog kolokvija. Uvid će se održati sutra 31. siječnja u 10:00 u uredu 18 na prvom katu Fakulteta primijenjene matematike i informatike. Studenti označeni crvenom bojom nisu ostvarili pravo pristupanja pismenom ispitu.
• Ukupni rezultati kolokvija za studente diplomskog studija Građevinarstvo te rezultati drugog kolokvija. Uvid će se održati sutra 31. siječnja u 9:30 u uredu 18 na prvom katu Fakulteta primijenjene matematike i informatike.
• Drugi kolokvij će se održati 29. siječnja 2024. na Fakultetu primijenjene matematike i informatike u praktikumima RP1 (1. kat), RP2 i RP3 (prizemlje) prema sljedećem rasporedu.
• Rezultati kolokvija za studente prijediplomskog studija Građevinarstvo. Uvid će se održati u srijedu, 18. prosinca, s početkom u 15 sati, u uredu 18 na prvom katu Fakulteta primijenjene matematike i informatike.
• Rezultati kolokvija za studente diplomskog studija Građevinarstvo. Uvid će se održati u srijedu, 11. prosinca, s početkom u 12:00 sati, u uredu 18 na prvom katu Fakulteta primijenjene matematike i informatike.
• Prvi kolokvij će se za studente prijediplomskog studija održati 9. 12. od 18:00 do 20:00 u predavaonici 0.3, a za studente diplomskog studija od 16:00 do 18:00 u predavaonici 0.3.